109學年鷺江國中第2次段考數學 第6題 詳解

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逐步解析

1. 1

   倒數的判準

   兩個數互為倒數，指的是它們相乘等於 $1$。所以把每一組的兩個數乘起來，乘積不是 $1$ 的那一組就是題目要找的答案。特別注意乘積是 $-1$ 並不算互為倒數。
2. 2

   檢查 (A)

   $\dfrac{2}{3}\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)$：分子分母雖然剛好上下對調而約光，但一正一負，乘積是 $-1$ 而不是 $1$，所以這一組不互為倒數。
3. 3

   檢查 (B) 與 (C)

   (B) $\left(-\dfrac{15}{7}\right)\times\left(-\dfrac{7}{15}\right)$：負負得正，分子分母對消得 $1$，互為倒數。(C) $(-5)\times\left(-\dfrac{1}{5}\right)$：同樣負負得正，得 $1$，互為倒數。
4. 4

   檢查 (D)

   先把帶分數化成假分數：$-6\dfrac{1}{4}=-\left(6+\dfrac{1}{4}\right)=-\dfrac{25}{4}$。再相乘：$\left(-\dfrac{4}{25}\right)\times\left(-\dfrac{25}{4}\right)=1$，互為倒數。
5. 5

   下結論

   四組裡只有 (A) 的乘積是 $-1$，其餘三組乘積都是 $1$，故選 (A)。

關鍵觀念：#倒數