109學年鷺江國中第2次段考數學 第17題 詳解

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逐步解析

1. 1

   畫出兩個直角三角形

   牆與地面垂直，鋁梯是斜邊，長度 250 公分不會變。梯腳到牆的距離是一股，梯頂離地的高度是另一股，移動前後各構成一個直角三角形。
2. 2

   算原來的高度

   原來梯腳離牆 150 公分，設此時高度為 $h_1$，則 $h_1^2=250^2-150^2=62500-22500=40000$，所以 $h_1=200$ 公分。
3. 3

   算移動後的高度

   梯腳改成離牆 70 公分，設此時高度為 $h_2$，則 $h_2^2=250^2-70^2=62500-4900=57600$，所以 $h_2=240$ 公分。
4. 4

   求上移距離

   梯頂向上移動的距離為 $h_2-h_1=240-200=40$ 公分。答案是 40 公分。

關鍵觀念：#畢氏定理應用

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