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109學年新莊國中第3次段考數學 第10題 詳解

由尺規作圖痕跡判斷交點屬於何種心 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
( )10. 如下圖(七)，已知等腰△ABC，AB‾=AC‾\overline{AB}=\overline{AC}，阿齊在△ABC中留下尺規作圖的痕跡，想要問同學，AD‾\overline{AD}和BE‾\overline{BE}的交點O是△ABC的何種心？
(A) 外心　(B) 內心　(C) 重心　(D) 以上皆非
三角形ABC：A在上方頂點，B在左下、C在右下，$\overline{BC}$為底邊。由A向下畫一條線段，經過$\overline{BC}$上的O點，延伸到$\overline{BC}$下方的D點（A、O、D三點共線）。另由B畫一條線段，經過O點，再稍微延伸一小段到E點（E緊鄰O點右上方，B、O、E三點共線）。圖上多處留有尺規作圖的弧線與交叉記號：B附近有一個小弧與交叉記號；$\overline{BC}$上方與下方各留有一段較大的弧線，弧心大致在$\overline{BC}$中點附近。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#三角形的心 #尺規作圖 #外心

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