109學年新莊國中第3次段考數學 解答與詳解
全卷共 20 題 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）
109學年新莊國中第3次段考數學共 20 題，完整答案整理如下表，答案全部免費、不用註冊。其中 0 題附完整逐步詳解、直接看；還有 20 題的逐步詳解製作中。
新北市立新莊國民中學109學年度第1學期第3次段考9年級數學科試題，涵蓋圓與全等性質、平行線判定、商高定理、平行四邊形與梯形中點性質、三角形的內心／外心／重心、旋轉與角平分線、坐標平面上的外心、菱形與外接圓內切圓面積比等主題。本卷試題著作權屬新北市立新莊國民中學，內容取自該校官網公開之定期評量試題；如需下架請來信告知。
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109學年新莊國中第3次段考數學 荒野
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答案總表
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| 題號 | 答案 | 考點・詳解 |
|---|---|---|
| 第1題單選 | (B) | 由等角與垂直關係判斷全等性質#圓的性質 #全等三角形 #RHS |
| 第2題單選 | (D) | 判斷代數式何者恆為偶數#奇偶數判斷 #代數式 |
| 第3題單選 | (D) | 由角度等式判斷哪一個平行線推理正確#平行線判定 #內錯角 #同側內角 |
| 第4題單選 | (A) | 由商高定理判斷a²必為何者的倍數#商高定理 #直角三角形 #因式分解 |
| 第5題單選 | (C) | 由平行四邊形中點求對角線分割比#平行四邊形性質 #相似三角形 #中點 |
| 第6題單選 | (B) | 由直角三角形內心求角度#內心 #角平分線 #三角形內角和 |
| 第7題單選 | (C) | 由梯形中點連線求中位線長#梯形中點連線定理 |
| 第8題單選 | (C) | 由外心性質求圓心角#外心 #圓周角與圓心角關係 |
| 第9題單選 | (A) | 由中點與交點求四邊形面積#三角形中點 #面積比 #相似三角形 |
| 第10題單選 | (B) | 由尺規作圖痕跡判斷交點屬於何種心#三角形的心 #尺規作圖 #外心 |
| 第11題單選 | (D) | 由旋轉後的圖形判斷錯誤敘述#旋轉 #等腰三角形 #角平分線 |
| 第12題單選 | (B) | 由三中線求三邊中線段長總和#三角形重心 #中線性質 |
| 第13題單選 | (C) | 由角平分線與相似三角形求面積比#角平分線 #相似三角形 #面積比 |
| 第14題單選 | (C) | 由坐標點與頂角求外心所在象限#外心 #坐標幾何 #圓周角定理 |
| 第15題單選 | (B) | 由角平分線交點求三角形面積#角平分線 #角平分線定理 #面積比 |
| 第16題單選 | (C) | 由外心性質求外接圓半徑#外心 #商高定理 #等腰三角形 |
| 第17題單選 | (A) | 由周長與外接圓直徑求兩股乘積#直角三角形 #外接圓直徑 #周長 #聯立方程式 |
| 第18題單選 | (B) | 由外接圓內切圓求連心線長#外心 #內心 #商高定理 #連心線 |
| 第19題非選 | 由根與係數關係，設 ，展開得 、；又 ，故 ，即兩數互為倒數，得證。 | 證明一元二次方程式兩根互為倒數#一元二次方程式的根 #根與係數關係 #證明 |
| 第20題非選 | 由菱形外接圓與內切圓求面積比#菱形性質 #外接圓 #內切圓 #特殊角三角形 |
這份考卷考了哪些觀念
共 20 題、涵蓋 42 個觀念；重複出現的代表該優先複習。
外心×5 角平分線×4 相似三角形×3 面積比×3 商高定理×3 內心×2 直角三角形×2 等腰三角形×2 一元二次方程式的根 三角形中點 三角形內角和 三角形的心 三角形重心 中線性質 中點 內切圓 內錯角 尺規作圖 代數式 外接圓 外接圓直徑 平行四邊形性質 平行線判定 全等三角形 同側內角 因式分解 坐標幾何 角平分線定理 周長 奇偶數判斷 根與係數關係 特殊角三角形 旋轉 梯形中點連線定理 連心線 菱形性質 圓周角定理 圓周角與圓心角關係 圓的性質 聯立方程式 證明 RHS
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