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109學年新莊國中第3次段考數學 第18題 詳解

由外接圓內切圓求連心線長 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
( )18. 如圖(十二)，BC‾\overline{BC}為△ABC外接圓的直徑。若BC‾=20\overline{BC}=20，AB‾=16\overline{AB}=16，則△ABC的外接圓、內切圓的連心線長為何？
(A) 3　(B) 252\sqrt5　(C) 535\sqrt3　(D) 656\sqrt5
大圓內接三角形ABC：A在上方、B在左、C在右，$\overline{BC}$為大圓的直徑（通過圓心，B、C在圓上且連線為水平直徑）。三角形以線段$\overline{AB}$、$\overline{AC}$、$\overline{BC}$畫出。另有一個較小的圓，位於三角形內部偏右上方，與三角形三邊相切（小圓完全在大圓內）。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#外心 #內心 #商高定理 #連心線

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