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109學年新莊國中第3次段考數學 第13題 詳解

由角平分線與相似三角形求面積比 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
( )13. 如下圖(九)，△ABC中，D、E兩點分別在BC‾\overline{BC}、AD‾\overline{AD}上，且AD‾\overline{AD}為∠BAC的角平分線。若∠ABE＝∠C，AE‾:ED‾=3:2\overline{AE}:\overline{ED}=3:2，則△BDE與△ABC的面積比為何？
(A) 2：5　(B) 9：15　(C) 3：20　(D) 4：25
三角形ABC：A在上方頂點，B在左下、C在右下。D為$\overline{BC}$邊上的一點，E為$\overline{AD}$線段上的一點（A、E、D三點共線，E在A、D之間）。另有線段$\overline{BE}$畫出（B與E以直線相連）。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#角平分線 #相似三角形 #面積比

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