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109學年新莊國中第2次段考數學 第7題 詳解

全等三角形對應邊求未知數 · 填充 · 題目出處：109 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
已知△ABC≅△DEF\triangle ABC\cong\triangle DEF，點AA、BB、CC分別對應於DD、EE、FF。若AB‾=6\overline{AB}=6、BC‾=8\overline{BC}=8、AC‾=10\overline{AC}=10、EF‾=5x\overline{EF}=5x，問xx值為何？

答案85\dfrac{8}{5}看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    找對應邊

    ∵ △ABC≅△DEF\triangle ABC\cong\triangle DEF，BB、CC 分別對應 EE、FF
    ∴ EF‾=BC‾=8\overline{EF}=\overline{BC}=8（對應邊相等）
  2. 2

    解方程式

    5x=85x=8 ⇒\Rightarrow x=85x=\dfrac85
答案
85\dfrac{8}{5}

關鍵觀念：#三角形全等 #對應邊

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常見卡點
對應邊要看頂點的對應：EE、FF 對應 BB、CC，所以 EF‾\overline{EF} 對的是 BC‾\overline{BC}。沒照頂點對應、拿別的邊去配，例如配成 AC‾=10\overline{AC}=10，會得 x=2x=2；這個整數看起來很像答案，反而不容易察覺。解 5x=85x=8 時是用 8 除以 5，寫成 x=58x=\dfrac58 就是把分子、分母放反了。

還是卡住嗎？

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