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109學年新莊國中第2次段考數學 解答與詳解

全卷共 22 題 · 題目出處：109 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

109學年新莊國中第2次段考數學共 22 題，完整答案整理如下表。每一題都可以點進去看逐步解法、關鍵觀念與最容易錯的地方——全部免費，不用註冊。

新北市立新莊國民中學109學年度第2學期第2次段考8年級數學科試題，涵蓋三角形全等（SAS、ASA、SSA）的判斷、角平分線與垂直平分線的尺規作圖、三角形外角與多邊形內外角、坐標平面上垂直平分線交點、畢氏定理應用與摺紙全等證明等主題。本卷試題著作權屬新北市立新莊國民中學，內容取自該校官網公開之定期評量試題；如需下架請來信告知。

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109學年新莊國中第2次段考數學 荒野
開始荒野試煉 生存考驗

答案總表

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題號答案考點・詳解
第1題單選 (D) 鐘面時針分針夾角為銳角的時刻#角度 #時鐘問題
第2題單選 (C) 長方形內角平分線分割三角形面積比#角平分線 #三角形面積 #畢氏定理
第3題單選 (C) 全等三角形判定條件是否足夠#三角形全等 #SAS #ASA #SSS全等 #等腰三角形
第4題單選 (A) 四點截三角形兩邊的角度關係#三角形內角和
第5題單選 (B) 直角三角形中垂直平分線性質#直角三角形 #垂直平分線 #全等三角形 #畢氏定理
第6題單選 (B) 尺規作圖求六邊形內等距點#角平分線 #垂直平分線 #尺規作圖
第7題填充 85\dfrac{8}{5} 全等三角形對應邊求未知數#三角形全等 #對應邊
第8題填充 160 互餘互補求角度#互餘角 #互補角
第9題填充 ①和② 由角邊資訊判斷三角形全等#三角形全等 #RHS #三角形內角和
第10題填充 32 正五邊形與正九邊形重疊求夾角#正多邊形內角 #多邊形
第11題填充 62 角平分線與垂直平分線求角度#角平分線 #垂直平分線 #外角
第12題填充 45 正方形外接等腰三角形求角度#等腰三角形 #三角形內角和
第13題填充 142.5 五邊形外角倍數關係求內角#多邊形外角和 #五邊形
第14題填充 150 圓弧作圖求路徑總轉角#外角 #等腰三角形 #尺規作圖
第15題填充 55 三角形外角性質求角度關係#外角定理 #三角形內角和
第16題填充 x=72x=\dfrac{7}{2} 坐標平面上垂直平分線交點求直線方程式#垂直平分線 #坐標平面 #鉛直線
第17題填充 50 等腰三角形作圖求夾角#等腰三角形 #尺規作圖 #外角
第18題填充 (1) 22 (2) 154\dfrac{15}{4} 角平分線與垂足求線段長#角平分線 #AAS全等 #畢氏定理 #直角三角形
第19題填充 2132\sqrt{13} 垂直線段應用求滑梯斜邊長#全等三角形應用 #AAS全等 #畢氏定理
第20題非選 在△ABP\triangle ABP和△CEP\triangle CEP中：AB‾=CE‾\overline{AB}=\overline{CE}；∠B=∠E=90°\angle B=\angle E=90°；∠APB=∠CPE\angle APB=\angle CPE（對頂角相等）；故△ABP≅△CEP\triangle ABP\cong\triangle CEP（AAS全等性質）。 摺紙對角線全等三角形證明填空#三角形全等 #AAS全等 #摺疊 #全等三角形應用
第21題非選 N=8N=8 等差數列內角求多邊形邊數#多邊形內角和 #等差數列 #等差級數
第22題非選 略（尺規作圖，見答案卷）：過OO作數線的垂線；在垂線上取一點CC使OC‾=3\overline{OC}=3（3倍單位長OA‾\overline{OA}），在數線上取一點DD使OD‾=2\overline{OD}=2（2倍單位長）；因∠COD=90°\angle COD=90°，由畢氏定理CD‾=32+22=13\overline{CD}=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}；以OO為圓心、CD‾\overline{CD}長為半徑畫弧交數線於BB，即OB‾=13\overline{OB}=\sqrt{13}。 尺規作圖畢氏定理求數線上的點#尺規作圖 #畢氏定理 #無理數

這份考卷考了哪些觀念

共 22 題、涵蓋 34 個觀念；重複出現的代表該優先複習。

畢氏定理×5 三角形內角和×4 三角形全等×4 尺規作圖×4 角平分線×4 垂直平分線×4 等腰三角形×4 外角×3 AAS全等×3 全等三角形應用×2 直角三角形×2 三角形面積 互補角 互餘角 五邊形 外角定理 正多邊形內角 全等三角形 多邊形 多邊形內角和 多邊形外角和 坐標平面 角度 時鐘問題 無理數 等差級數 等差數列 鉛直線 對應邊 摺疊 ASA RHS SAS SSS全等

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