109學年新莊國中第2次段考數學 第1題 詳解

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逐步解析

1. 1

   兩針轉速

   令 $12$ 的方向為 $0°$，指針位置都順時針量，
   分針每分鐘轉 $6°$，時針每小時轉 $30°$ $\Rightarrow$ 時針每分鐘轉 $0.5°$
2. 2

   逐選項算夾角

   (A) 9：00 分針在 $0°$，時針在 $270°$ $\Rightarrow$ 夾角 $90°$（直角）
   (B) 5：45 分針在 $45\times6°=270°$，時針在 $150°+45\times0.5°=172.5°$ $\Rightarrow$ 夾角 $270°-172.5°=97.5°$（鈍角）
   (C) 10：08 分針在 $8\times6°=48°$，時針在 $300°+8\times0.5°=304°$ $\Rightarrow$ 夾角 $360°-(304°-48°)=104°$（鈍角）
   (D) 1：20 分針在 $20\times6°=120°$，時針在 $30°+20\times0.5°=40°$ $\Rightarrow$ 夾角 $120°-40°=80°$（銳角）
   故選(D)。

關鍵觀念：#角度 #時鐘問題