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109學年新莊國中第2次段考數學 第3題 詳解

全等三角形判定條件是否足夠 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
根據下列選項的已知條件，重複作兩個等腰三角形，請問下列哪一個選項作出來的兩個等腰三角形不一定全等？ (A)已知底角和腰長 (B)已知頂角和腰長 (C)已知頂角和底角 (D)已知底邊和腰長

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    可判定全等

    (A) 底角 x°x° 確定 ⇒\Rightarrow 頂角 (180−2x)°(180-2x)° 也確定，
    (A)(B) 兩腰與頂角都確定（SAS 全等）
    (D) 三邊都確定（SSS 全等）
  2. 2

    不能判定

    (C) 頂角、底角確定只確定三個內角，腰長可大可小
    ⇒\Rightarrow 兩個三角形不一定全等
    故選(C)。
答案
(C)

關鍵觀念：#三角形全等 #SAS #ASA #SSS全等 #等腰三角形

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常見卡點
常見的誤判是把 (A) 看成 SSA：兩腰加上一個不夾在中間的底角，以為 (A) 也不能判定，可能誤選(A)。其實等腰三角形兩底角相等，底角確定，頂角就跟著確定，變成兩腰夾頂角的 SAS。真正判不出的是 (C)：三個角對應相等只保證形狀相同，大小可以不同。

還是卡住嗎？

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