109學年新莊國中第2次段考數學 第21題 詳解

答案$N=8$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   等差級數求和

   ∵ $N$ 個內角成等差數列，首項 $110$、末項 $160$
   ∴ 內角和＝$\dfrac{(110+160)\times N}{2}=135N$（度）
2. 2

   內角和列式

   又內角和＝$(N-2)\times180$（度），
   $135N=180N-360$ $\Rightarrow$ $45N=360$ $\Rightarrow$ $N=8$

關鍵觀念：#多邊形內角和 #等差數列 #等差級數

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