109會考數學第22題詳解

正多邊形截角問題 · 單選 · 題目出處：109 年國中教育會考數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

題目

如圖(十三)，直線

L

將正九邊形

ABCDEFGHI

分割成兩個區域，且分別與

\overline{AB}

、

\overline{EF}

相交於

P

點、

Q

點。若

\angle APQ

的外角為

75°

，則

\angle PQE

的度數為何？
(A)

75

(B)

85

(C)

95

(D)

105

圖(十三)：正九邊形，頂點依順時針方向標示為I（正上方）、H（右上）、G（右）、F（右下）、E（下）、D（左下）、C（左）、B（左上）、A（在I與B之間，靠近左上方）；直線L由九邊形外的左上方（L標示處）穿入，經過AB邊上的P點，貫穿九邊形內部，再穿出EF邊上的Q點，延伸到九邊形外的右下方 — 圖 (十三)

答案(B) $85$ 看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案

(B)

85

關鍵觀念：#正多邊形內角 #外角性質 #三角形內角和

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