109會考數學第21題詳解

二次函數與水平線交點 · 單選 · 題目出處：109 年國中教育會考數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

題目

坐標平面上有一水平線

L

與二次函數

y=a(x+7)^2-10

的圖形，其中

a

為一正數，且

L

與二次函數圖形相交於

A

、

C

兩點，與

y

軸相交於

B

點，其位置如圖(十二)所示。若

\overline{AB}:\overline{BC}=5:1

，則

\overline{AC}

的長度為何？
(A)

17

(B)

19

(C)

21

(D)

24

圖(十二)：坐標平面，y軸向上、x軸向右；一開口向上的拋物線，頂點在x軸下方；水平線L橫向貫穿拋物線與兩側相交於A（左側交點）、C（右側交點，靠近y軸），L與y軸的交點為B，B在A、C之間且偏靠近C；由左到右順序為A、B、C，A距離B較遠、B與C距離較近 — 圖 (十二)

答案(C) $21$ 看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案

(C)

21

關鍵觀念：#二次函數 #圖形對稱性 #比例線段

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