109會考數學第20題詳解

正三角形正方形・最短距離 · 單選 · 題目出處：109 年國中教育會考數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

題目

圖(十一)的正三角形

ABC

與正方形

CDEF

中，

B

、

C

、

D

三點共線，且

\overline{AC}=10

，

\overline{CF}=8

。若有一動點

P

沿著

\overline{CA}

由

C

往

A

移動，則

\overline{FP}

的長度最小為多少？
(A)

4

(B)

5

(C)

4\sqrt{3}

(D)

5\sqrt{3}

圖(十一)：正三角形ABC與正方形CDEF並排，B、C、D三點共線（同一條水平底線）；正三角形A在上方頂點、B在左下、C在中間（與正方形共用C點）；正方形C在左下、D在右下、E在右上、F在左上（F與A之間以線段CA相連的路徑上）；P點標示在線段CA上靠近F的位置，旁邊有箭頭指向A方向表示P沿CA由C往A移動 — 圖 (十一)

答案(A) $4$ 看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案

(A)

4

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