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110學年新莊國中第1次段考數學 第21題 詳解

長方形分割三塊面積比求邊長比 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(8)，將長方形ABCD分成3個小長方形甲、乙、丙，已知AB‾=50\overline{AB}=50、AD‾=75\overline{AD}=75。若甲面積：乙面積=5:4=5:4，且乙面積：丙面積=2:3=2:3，求AE‾:HC‾\overline{AE}:\overline{HC}的比值為何？
(A) 56\dfrac56　(B) 52\dfrac52　(C) 45\dfrac45　(D) 54\dfrac54
長方形ABCD：A 左上、D 右上（上邊 $\overline{AD}$），B 左下、C 右下（下邊 $\overline{BC}$）。E 在上邊 $\overline{AD}$ 上（偏左），F 在下邊 $\overline{BC}$ 上，E、F 之間有一條縱向線段，將長方形分成左、右兩部分：左側區域標「甲」。右側區域再被一條橫向線段 $\overline{GH}$（G 在縱向線 $\overline{EF}$ 上、H 在右邊 $\overline{DC}$ 上）分成上、下兩部分：上方標「丙」、下方標「乙」。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#面積比 #長方形分割

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