TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

110學年新莊國中第1次段考數學 第23題 詳解

尺規作圖求面積比分點 · 非選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

答案略（尺規作圖，見答案卷）：在 BC‾\overline{BC} 上取一點 E，使 BE‾:EC‾=2:1\overline{BE}:\overline{EC}=2:1（E 為 BC‾\overline{BC} 靠近 C 側的三等分點），即 △ABE\triangle ABE 面積：△DEC\triangle DEC 面積 =2:1=2:1；作圖完成須標明「E 點即為所求」。看逐步解析 ↓

題目
如圖，已知平行四邊形ABCD，利用尺規作圖，在BC‾\overline{BC}上找到一點E，使得△ABE\triangle ABE面積：△DEC\triangle DEC面積=2:1=2:1。(不用寫作法，保留作圖痕跡)
平行四邊形ABCD：A 在左上、D 在右上（上邊 $\overline{AD}$），B 在左下、C 在右下（下邊 $\overline{BC}$）。圖上僅畫出平行四邊形四邊，$\overline{BC}$ 上未標示任何點，供作答者自行以尺規作圖標出E點。

逐步解析

這題的逐步詳解還在製作中

答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問 邏輯貓頭鷹。

答案
略（尺規作圖，見答案卷）：在 BC‾\overline{BC} 上取一點 E，使 BE‾:EC‾=2:1\overline{BE}:\overline{EC}=2:1（E 為 BC‾\overline{BC} 靠近 C 側的三等分點），即 △ABE\triangle ABE 面積：△DEC\triangle DEC 面積 =2:1=2:1；作圖完成須標明「E 點即為所求」。

關鍵觀念：#尺規作圖 #三角形面積比

同主題一起複習：平面幾何 →

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣