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110學年新莊國中第1次段考數學 第24題 詳解

三角形中點連線與中線交點比 · 非選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖，在△DEF\triangle DEF中，G、H、I三點為各邊的中點，則DJ‾:JK‾=\overline{DJ}:\overline{JK}=？
$\triangle DEF$：D 在上方、E 在左下、F 在右下。G 為 $\overline{DE}$ 中點，H 為 $\overline{DF}$ 中點，I 為 $\overline{EF}$ 中點。畫有三條線段：$\overline{GH}$（連接兩腰中點，水平方向，平行於底邊 $\overline{EF}$）、$\overline{DI}$（由 D 連至底邊中點 I，貫穿全圖）、$\overline{EH}$（由 E 連至 H）。$\overline{DI}$ 與 $\overline{GH}$ 的交點標為 J，就是 $\overline{GH}$ 的中點；$\overline{DI}$ 與 $\overline{EH}$ 的交點標為 K（在 J 下方，$\overline{GH}$ 與底邊之間）。由上而下，J、K 皆位於線段 $\overline{DI}$ 上，順序為 D、J、K、I。

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逐步解析

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答案
3:13:1

關鍵觀念：#中點連線 #中線 #線段比

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