110學年新莊國中第2次段考數學 第14題 詳解

答案$(8+5x)(6-5x)$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   看成平方差

   $49=7^2$，所以 $49-(1+5x)^2=7^2-(1+5x)^2$，把 $1+5x$ 當成一整塊。
2. 2

   套公式

   $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，其中 $a=7$、$b=1+5x$：得 $[7+(1+5x)][7-(1+5x)]$。
3. 3

   去括號整理

   $7+(1+5x)=8+5x$；$7-(1+5x)=7-1-5x=6-5x$。答案是 $(8+5x)(6-5x)$。

關鍵觀念：#因式分解 #平方差公式

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