110學年新莊國中第2次段考數學 第13題 詳解

答案$-5(3x+4)(3x-4)$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   提出公因式

   $45$ 與 $80$ 的最大公因數是 $5$，首項是負的，一起提出 $-5$：$-45x^2+80=-5(9x^2-16)$。
2. 2

   用平方差公式

   $9x^2-16=(3x)^2-4^2=(3x+4)(3x-4)$。
3. 3

   寫出答案

   $-45x^2+80=-5(3x+4)(3x-4)$。也可以寫成 $5(4+3x)(4-3x)$，展開結果相同。

關鍵觀念：#因式分解 #平方差公式

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