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110學年新莊國中第2次段考數學 第5題 詳解

同時刻影長比例求旗桿高 · 單選 · 題目出處:110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
5.( )已知小妍的身高為160公分,在太陽下,當他的影子長為40公分時,在同一時間測量出旗杆的影子長為0.6公尺,求旗杆長為多少公尺?
(A) 3.2  (B) 3  (C) 2.5  (D) 2.4 公尺。

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    影長和身高成比例

    同一時間太陽光線平行,人和影子、旗杆和影子形成的兩個直角三角形相似,所以「高度 ÷\div 影長」相同。
  2. 2

    單位統一

    旗杆影長 0.60.6 公尺 =60=60 公分。小妍:高 160160、影 4040,高是影的 160÷40=4160\div40=4 倍。
  3. 3

    求旗杆高

    旗杆高 =60×4=240=60\times4=240 公分 =2.4=2.4 公尺。故選 (D)。
答案
(D)

關鍵觀念:#相似形 #比例 #應用問題

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常見卡點
這題的陷阱在單位:身高與影長用公分、旗杆影長用公尺、答案又要公尺。若沒換單位就直接把 0.60.6 乘 44 雖然仍得 2.42.4,但換成別的數字時很容易把公分當公尺。列比例式之前,先把同一組比較的量換成同一個單位,最後再換回題目要求的單位。

還是卡住嗎?

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