110學年新莊國中第2次段考數學 第5題 詳解
同時刻影長比例求旗桿高 · 單選 · 題目出處:110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)
題目
5.( )已知小妍的身高為160公分,在太陽下,當他的影子長為40公分時,在同一時間測量出旗杆的影子長為0.6公尺,求旗杆長為多少公尺?
(A) 3.2 (B) 3 (C) 2.5 (D) 2.4 公尺。
(A) 3.2 (B) 3 (C) 2.5 (D) 2.4 公尺。
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逐步解析
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1
影長和身高成比例
同一時間太陽光線平行,人和影子、旗杆和影子形成的兩個直角三角形相似,所以「高度 影長」相同。 -
2
單位統一
旗杆影長 公尺 公分。小妍:高 、影 ,高是影的 倍。 -
3
求旗杆高
旗杆高 公分 公尺。故選 (D)。
答案
(D)
關鍵觀念:#相似形 #比例 #應用問題
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常見卡點
這題的陷阱在單位:身高與影長用公分、旗杆影長用公尺、答案又要公尺。若沒換單位就直接把 乘 雖然仍得 ,但換成別的數字時很容易把公分當公尺。列比例式之前,先把同一組比較的量換成同一個單位,最後再換回題目要求的單位。
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