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110學年鷺江國中第2次段考數學 第15題 詳解

圓外兩弦交角與圓內交角求值 · 填充 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
如下圖(二)，AA、BB、CC、DD 為圓上四點，且 AB‾\overline{AB}、CD‾\overline{CD} 交於圓外一點 PP，AC‾\overline{AC}、BD‾\overline{BD} 交於圓內 EE 點。已知 AD^=110°\widehat{AD}=110°，BC^=50°\widehat{BC}=50°，求 (1) ∠P=\angle P=？(2) ∠AED=\angle AED=？
圓，圓周上由左上至右下標出四點 $A$（左上）、$B$（右上偏中）、$C$（右下偏中）、$D$（左下）。以藍色線段畫出四條弦：$\overline{AB}$、$\overline{CD}$（分別由 $A$ 到 $B$、由 $D$ 到 $C$，皆向右延伸到圓外一點 $P$；即 $A$、$B$、$P$ 共線，$D$、$C$、$P$ 共線，$P$ 在圓的右側外部），以及 $\overline{AC}$、$\overline{BD}$（兩條對角線在圓內相交於一點 $E$）。
圖（二）

答案(1) 3030 (2) 8080看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(1) 3030 (2) 8080

關鍵觀念：#圓 #弧與圓心角 #圓內交角

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