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110學年鷺江國中第2次段考數學 第16題 詳解

弦心距求弦長 · 填充 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
如下圖(三)，AB‾\overline{AB}、CD‾\overline{CD} 為圓 OO 上的兩弦，OM‾\overline{OM}、ON‾\overline{ON} 分別為 AB‾\overline{AB}、CD‾\overline{CD} 的弦心距，若 AB‾=16\overline{AB}=16，OM‾=6\overline{OM}=6，ON‾=8\overline{ON}=8，求 CD‾=\overline{CD}=？
圓 $O$，圓心在圖偏左。圓周上由左至右、由上至下標出 $A$（左）、$B$（右下，與 $A$ 之間的弦為 $\overline{AB}$，弦上有一點 $M$，$\overline{OM}\perp\overline{AB}$，$M$ 處標有直角記號）、$D$（右）、$C$（上方）。$\overline{CD}$ 為另一弦，其弦心距為 $\overline{ON}$，$N$ 在 $\overline{CD}$ 上、$N$ 處標有直角記號，$O$ 與 $N$、$O$ 與 $M$ 之間都畫有線段。
圖（三）

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逐步解析

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答案
1212

關鍵觀念：#圓 #弦心距 #商高定理

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