110學年新莊國中第3次段考數學 第13題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設未知數

   設小銘捐 $x$ 元，小漢捐的是小銘的 $4$ 倍多 $2$ 元，即 $4x+2$ 元。
2. 2

   列方程式

   小漢再多捐 $30$ 元，恰好等於小銘錢數的平方：$4x+2+30=x^2$<br>整理得 $x^2-4x-32=0$。
3. 3

   解方程式並取捨

   $(x-8)(x+4)=0$，$x=8$ 或 $x=-4$。<br>捐款金額不能是負的，$-4$ 不合，捨去，所以小銘捐 $8$ 元。
4. 4

   求相差

   小漢捐 $4\times8+2=34$ 元，這是原本的捐款，不含後來多捐的 $30$ 元。<br>相差 $34-8=26$ 元，故選 (D)。

關鍵觀念：#一元二次方程式 #生活情境應用

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