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110學年新莊國中第3次段考數學 解答與詳解

全卷共 20 題 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

110學年新莊國中第3次段考數學共 20 題，完整答案整理如下表。每一題都可以點進去看逐步解法、關鍵觀念與最容易錯的地方——全部免費，不用註冊。

新北市立新莊國民中學110學年度第1學期第3次段考8年級數學科試題，涵蓋一元二次方程式的因式分解、配方法、公式解、根的判別、統計次數分配表與相對次數分配折線圖判讀、數線上兩點距離與中點坐標等主題。本卷試題著作權屬新北市立新莊國民中學，內容取自該校官網公開之定期評量試題；如需下架請來信告知。

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110學年新莊國中第3次段考數學 荒野
開始荒野試煉 生存考驗

答案總表

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題號答案考點・詳解
第1題單選 (B) 代入判斷一元二次方程式的解#一元二次方程式 #代入驗證
第2題單選 (D) 一元二次方程式求解(因式分解判別解的種類)#一元二次方程式 #因式分解 #相異解與相等解
第3題單選 (A) 一元二次方程式因式分解形式求未知係數#一元二次方程式 #因式分解 #完全平方式
第4題單選 (C) 配方法解一元二次方程式估算根的範圍#一元二次方程式 #平方根解法 #平方根估計
第5題單選 (B) 一元二次方程式重根判斷#一元二次方程式 #重根 #判別式
第6題單選 (D) 公式解求一元二次方程式的解#一元二次方程式 #公式解
第7題單選 (A) 配方法求未知數(配方成完全平方式)#一元二次方程式 #配方法
第8題單選 (C) 已知兩根求一元二次方程式係數#一元二次方程式 #由根反推因式
第9題單選 (B) 方程式無解求整數參數最大值#一元二次方程式 #判別式 #無解條件
第10題單選 (A) 累積相對次數分配表求未知數#統計 #次數分配表 #累積相對次數
第11題單選 (D) 相對次數分配折線圖求組別人數#統計 #相對次數分配折線圖 #次數分配
第12題單選 (B) 連續正偶數應用(平方和求因數)#一元二次方程式 #連續偶數 #因數 #質因數分解
第13題單選 (D) 一元二次方程式應用(捐款問題)#一元二次方程式 #生活情境應用
第14題單選 (A) 配方法解方程式求常數項#一元二次方程式 #配方法
第15題單選 (A) 直角三角形應用(斜邊上的高)#一元二次方程式 #商高定理 #斜邊上的高
第16題單選 (D) 兩班累積相對次數分配折線圖比較#統計 #累積相對次數分配折線圖 #折線圖比較
第17題單選 (B) 體重次數分配表與累積次數折線圖求未知數#統計 #次數分配表 #累積次數分配折線圖
第18題單選 (C) 數線上兩點應用(一元二次方程式求中點坐標)#數線 #一元二次方程式 #中點坐標
第19題非選 x=2±263x=\dfrac{2\pm2\sqrt6}{3} 公式解一元二次方程式#一元二次方程式 #公式解
第20題非選 (1) (x4)2+(30−x4)2\left(\dfrac{x}{4}\right)^2+\left(\dfrac{30-x}{4}\right)^2
(2) 不能。因為 (x4)2+(30−x4)2=28\left(\dfrac{x}{4}\right)^2+\left(\dfrac{30-x}{4}\right)^2=28 化簡後可得 (x−15)2=−1<0(x-15)^2=-1<0，方程式無解，所以面積和不可能等於28平方公分。		 一元二次方程式應用(繩子剪成兩段圍正方形)#一元二次方程式 #生活情境應用 #面積 #判別式 #配方法

這份考卷考了哪些觀念

共 20 題、涵蓋 30 個觀念；重複出現的代表該優先複習。

一元二次方程式×16 統計×4 判別式×3 配方法×3 公式解×2 生活情境應用×2 因式分解×2 次數分配表×2 中點坐標 代入驗證 平方根估計 平方根解法 由根反推因式 因數 次數分配 完全平方式 折線圖比較 相異解與相等解 相對次數分配折線圖 重根 面積 商高定理 斜邊上的高 累積次數分配折線圖 累積相對次數 累積相對次數分配折線圖 連續偶數 無解條件 數線 質因數分解

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