110學年新莊國中第3次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

1. 1

   把常數項移到右邊

   $x^2-16x+p=0$ 移項得 $x^2-16x=-p$。
2. 2

   配方

   一次項係數 $-16$ 的一半是 $-8$，兩邊同加 $(-8)^2=64$：$x^2-16x+64=64-p$<br>$(x-8)^2=64-p$
3. 3

   對照求 p、q

   和 $(x-q)^2=5$ 對照：$q=8$，$64-p=5$，得 $p=59$。
4. 4

   求 p−q

   $p-q=59-8=51$，故選 (A)。

關鍵觀念：#一元二次方程式 #配方法

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