110學年新莊國中第3次段考數學 第17題 詳解

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逐步解析

1. 1

   累積次數怎麼讀

   累積次數折線圖上，某體重處的點，表示「未達這個體重」的總人數。由表格：未達 $50$ 公斤 $4$ 人，未達 $60$ 公斤 $4+a$ 人，未達 $70$ 公斤 $4+a+17=21+a$ 人，未達 $80$ 公斤 $21+a+b$ 人，全部 $32$ 人。
2. 2

   由 80 公斤的點求 c

   圖上 $80$ 公斤的點落在 $28$ 的格線上：未達 $80$ 公斤有 $28$ 人。<br>所以 $c=32-28=4$。
3. 3

   得到 a+b=7

   $21+a+b=28$，所以 $a+b=7$。<br>(A) $c>4$ 錯，$c=4$；(C) $a+b=8$ 錯；(D) $b+c=b+4$，而 $b\leq7$，最多 $11$，不可能大於 $17$，錯。
4. 4

   再看 70 公斤的點

   $70$ 公斤的點在 $24$ 與 $28$ 兩條格線之間，比 $80$ 公斤的點低，所以<br>$24<21+a<28,\quad 3<a<7$<br>同理 $60$ 公斤的點在 $8$ 與 $12$ 之間，$8<4+a<12$，$4<a<8$。兩者合起來，$a$ 是 $5$ 或 $6$。
5. 5

   判斷 a>b

   $a=5$ 時 $b=2$；$a=6$ 時 $b=1$。不論哪一種，都有 $a>b$。<br>另外 $60$ 公斤的點大約在 $8$ 與 $12$ 正中間，與 $a=6$、$b=1$ 相符。故選 (B)。

關鍵觀念：#統計 #次數分配表 #累積次數分配折線圖