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110學年新莊國中第3次段考數學 第16題 詳解

兩班累積相對次數分配折線圖比較 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
圖(三)是小新統計甲班與乙班的學生每週上網時間後，繪製的累積相對次數分配折線圖。請問下列哪一選項是正確的？
(A) 甲班每週上網時間為150分鐘的學生占全班人數的54%
(B) 甲班每週上網時間超過180分鐘的學生百分比低於乙班
(C) 乙班每週上網時間未達2小時的學生人數必定多於甲班
(D) 乙班每週上網時間在1至3小時之間的學生占全班人數的76%
折線圖：橫軸為分鐘，刻度30、60、90、120、150、180、210、240；縱軸為累積相對次數(%)，刻度0到100、間距10。圖上有兩條曲線，右側圖例標示：黑色虛線搭配藍色菱形資料點代表甲班，黑色實線搭配紅色圓點資料點代表乙班。兩條線都從橫軸30處的0開始（同一起點，以斷軸符號標示）。之後各資料點皆印有數值：甲班在60、90、120、150、180、210、240處依序為4、18、38、54、76、94、100；乙班在同樣橫軸位置依序為12、28、52、70、88、96、100。

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    讀懂累積相對次數

    每個點代表「未達該分鐘數」的學生累積百分比。讀圖：甲班在 6060、9090、120120、150150、180180、210210、240240 分鐘依序是 44、1818、3838、5454、7676、9494、100100（%）；乙班依序是 1212、2828、5252、7070、8888、9696、100100（%）。
  2. 2

    (A) 誤讀單點

    甲班在 150150 的 54%54\%，是上網時間「未達 150150 分鐘」的累積比例，不是「恰好 150150 分鐘」的人數比例。(A) 錯。
  3. 3

    (B) 超過180分

    超過 180180 分鐘 =100%−=100\%- 未達 180180 的累積。<br>甲班：100−76=24100-76=24（%）；乙班：100−88=12100-88=12（%）。甲班比乙班高，不是低於。(B) 錯。
  4. 4

    (C) 比例與人數

    未達 22 小時即未達 120120 分鐘：乙班 52%52\%、甲班 38%38\%。乙班比例較高，但兩班總人數不知道，人數不一定比較多。(C) 錯。
  5. 5

    (D) 1 到 3 小時

    11 至 33 小時即 6060 至 180180 分鐘。乙班：88%−12%=76%88\%-12\%=76\%。(D) 正確，故選 (D)。
答案
(D)

關鍵觀念：#統計 #累積相對次數分配折線圖 #折線圖比較

常見卡點
(B) 最容易踩：直接拿圖上 180180 分鐘處的 76%76\% 和 88%88\% 比，看到甲班較低就說對。但那是「未達 180180 分鐘」的比例，超過 180180 分鐘要用 100%100\% 去減，結果甲班反而較高。另外百分比比較不能推到人數，兩班總人數未知。

還是卡住嗎？

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