TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

110學年新莊國中第3次段考數學 第11題 詳解

相對次數分配折線圖求組別人數 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(二)，可達將全班同學身高的資料，製作成身高的相對次數分配折線圖，若人數最多與人數最少的組相差 99 人，則身高 130∼140130\sim140 公分這一組有多少人？
(A) 77　(B) 66　(C) 44　(D) 33
折線圖：橫軸為身高（公分），標示刻度130、140、150、160、170、180；縱軸為相對次數（%），刻度0到45、間距5。五個資料點以直線相連，每點旁皆印有數值：第一點位於130與140之間的中點，標示12；第二點位於140與150之間的中點，標示28；第三點位於150與160之間的中點，標示40；第四點位於160與170之間的中點，標示16；第五點位於170與180之間的中點，標示4。圖下方印著「可達班上同學身高相對次數分配折線圖」。

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    讀出各組相對次數

    圖上每個點畫在組的中間，旁邊標著相對次數：130∼140130\sim140 為 12%12\%、140∼150140\sim150 為 28%28\%、150∼160150\sim160 為 40%40\%、160∼170160\sim170 為 16%16\%、170∼180170\sim180 為 4%4\%。
  2. 2

    最多與最少差幾 %

    人數最多的組相對次數最大：40%40\%；最少的組最小：4%4\%。兩組相差 40%−4%=36%40\%-4\%=36\%。
  3. 3

    求全班人數

    相差的 36%36\% 就是 99 人：全班人數 =9÷36%=9÷0.36=25=9\div36\%=9\div0.36=25（人）。
  4. 4

    求 130～140 組

    25×12%=325\times12\%=3（人），故選 (D)。
答案
(D)

關鍵觀念：#統計 #相對次數分配折線圖 #次數分配

常見卡點
相對次數是百分比不是人數，要先用「相差 99 人」對應 40%−4%=36%40\%-4\%=36\%，算出全班 2525 人，才能換算各組人數。另外點畫在組的中間，130∼140130\sim140 組是最左邊標 1212 的點，換算得 33 人；若直接把標籤 1212 當成人數，會找不到對應的選項。

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣