110學年新莊國中第3次段考數學 第17題 詳解

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逐步解析

1. 1

   (A)(D) 對

   (A) 三角形兩頂點與其對邊中點的連線就是兩條中線，三條中線交於一點，所以兩條中線的交點就是重心，正確。<br>(D) 三條中線都在三角形內部，交點一定在內部，正確。
2. 2

   (C) 對

   (C) 重心 $G$ 與三頂點連線，把三角形分成 △GAB、△GBC、△GCA，三塊面積相等，各占 $\dfrac13$，正確。
3. 3

   (B) 錯：那是外心

   (B) 重心到頂點的距離是該中線長的 $\dfrac23$，三條中線一般不等長，所以距離一般不相等。例如兩股 $6$、$8$ 的直角三角形，三條中線長不同。<br>到三頂點距離相等的是外心，所以 (B) 錯誤，故選 (B)。

關鍵觀念：#三角形 #重心 #三心性質比較

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