110學年新莊國中第3次段考數學 解答與詳解
全卷共 24 題 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）
110學年新莊國中第3次段考數學共 24 題，完整答案整理如下表。每一題都可以點進去看逐步解法、關鍵觀念與最容易錯的地方——全部免費，不用註冊。
新北市立新莊國民中學110學年度第1學期第3次段考9年級數學科試題，涵蓋奇偶數性質、直角三角形全等、三角形的外心與內心、重心性質、正方形與菱形面積關係、角平分線與中垂線應用、圓內接三角形角度關係等主題。本卷試題著作權屬新北市立新莊國民中學，內容取自該校官網公開之定期評量試題；如需下架請來信告知。
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110學年新莊國中第3次段考數學 荒野
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答案總表
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| 題號 | 答案 | 考點・詳解 |
|---|---|---|
| 第1題單選 | (B) | 奇偶數乘積性質判斷#奇數 #偶數 #乘積性質 |
| 第2題多選 | (A)(C) | 商高定理應用求因數#商高定理 #直角三角形 #因數 #平方差公式 |
| 第3題單選 | (C) | 兩邊互相垂直的角度關係#角度關係 #垂直 |
| 第4題單選 | (A) | 直角三角形全等判定條件判斷#三角形全等性質 |
| 第5題單選 | (A) | 數字三的倍數判別求倍數個數#倍數判別 #數字和 |
| 第6題單選 | (C) | 奇數與偶數敘述正誤判斷#平方數 #平方根 #奇數與偶數 |
| 第7題單選 | (D) | 兩正方形旋轉重疊面積比較#正方形 #旋轉 #重疊面積 #全等 |
| 第8題單選 | (D) | 三角形中點連線與面積比#三角形 #中點連線 #面積比 #重心 |
| 第9題單選 | (C) | 等腰三角形外心與頂點距離#等腰三角形 #外心 #外接圓半徑 |
| 第10題單選 | (D) | 三角形外心角度關係判斷#三角形 #外心 #圓心角與圓周角 |
| 第11題單選 | (B) | 坐標平面上三點求外心坐標#坐標平面 #外心 #垂直平分線 |
| 第12題單選 | (A) | 外心落在三角形外部的角度條件#三角形 #外心 #鈍角三角形 |
| 第13題單選 | (C) | 內心分割三角形的面積比#三角形 #內心 #面積比 #商高定理 |
| 第14題單選 | (A) | 三角形面積與內切圓半徑#三角形 #內切圓半徑 #面積 |
| 第15題單選 | (D) | 直角三角形內切圓與外接圓半徑求面積#直角三角形 #內切圓半徑 #外接圓半徑 #面積 |
| 第16題單選 | (B) | 重心到三頂點距離和#三角形 #重心 #中線 |
| 第17題單選 | (B) | 重心性質敘述正誤判斷#三角形 #重心 #三心性質比較 |
| 第18題單選 | (D) | 菱形對角線與重心距離求面積#菱形 #重心 #面積 #對角線 |
| 第19題單選 | (C) | 角平分線交角求解#三角形 #角平分線 #角度計算 #內心 |
| 第20題單選 | (A) | 中垂線與中點四邊形面積#中垂線 #中點 #四邊形面積 #重心 #商高定理 |
| 第21題單選 | (B) | 內心與垂足角度計算#三角形 #內心 #角度計算 |
| 第22題單選 | (B) | 圓內接等腰三角形角度計算#外心 #等腰三角形 |
| 第23題非選 | 過 M 點作 （Q 在 上，介於 P、C 之間）。 在 △ACP 中，∵ M 為 中點，且 ，∴ Q 為 中點，即 ……① 在 △BQM 中，∵ N 為 中點，又 ，∴ P 為 中點，即 ……② 由①、②得知 ，故 。 |
三角形中點連線證明比例關係#三角形中點連線性質 #平行線 |
| 第24題非選 | (1) 在 △ABE 和 △BCF 中：、、，∴ △ABE≅△BCF（SAS 全等性質）。 (2) |
正方形全等證明與角度求解#正方形 #全等 #角度計算 |
這份考卷考了哪些觀念
共 24 題、涵蓋 44 個觀念；重複出現的代表該優先複習。
三角形×9 外心×5 重心×5 內心×3 角度計算×3 面積×3 商高定理×3 內切圓半徑×2 外接圓半徑×2 正方形×2 全等×2 直角三角形×2 面積比×2 等腰三角形×2 三心性質比較 三角形中點連線性質 三角形全等性質 中垂線 中線 中點 中點連線 四邊形面積 平方差公式 平方根 平方數 平行線 因數 坐標平面 角平分線 角度關係 垂直 垂直平分線 奇數 奇數與偶數 重疊面積 乘積性質 倍數判別 偶數 旋轉 菱形 鈍角三角形 圓心角與圓周角 對角線 數字和
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