110學年新莊國中第3次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   情況一：圍成四邊形

   ∠B 的兩邊分別和 ∠A 的兩邊垂直相交時，可以和 ∠A 圍成一個四邊形，四邊形中有兩個內角是 $90^\circ$。<br>四邊形內角和 $360^\circ$：$\angle B=360^\circ-90^\circ-90^\circ-80^\circ=100^\circ$。
2. 2

   情況二：換成鄰補角

   把情況一的 ∠B 其中一邊反向延長，得到它的鄰補角。這個鄰補角的兩邊所在的直線沒有改變，所以仍分別垂直 ∠A 的兩邊。<br>它的大小是 $180^\circ-100^\circ=80^\circ$，也符合題意。
3. 3

   結論

   兩種畫法都成立，所以 $\angle B=80^\circ$ 或 $100^\circ$，故選 (C)。

關鍵觀念：#角度關係 #垂直