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110學年新莊國中第3次段考數學 第4題 詳解

直角三角形全等判定條件判斷 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
兩個直角三角形在下列何種條件下不一定全等？
(A)兩銳角對應相等　(B)一斜邊及一股等長
(C)兩股對應相等　(D)一斜邊及一銳角對應相等

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    逐一對照判定性質

    直角三角形已經有一組直角相等，再看各選項能湊出哪一種全等性質：<br>(B) 一斜邊及一股：RHS 全等。<br>(C) 兩股夾著直角：SAS 全等。<br>(D) 斜邊、一銳角，再加上直角：AAS 全等。
  2. 2

    只有角相等不夠

    (A) 兩銳角對應相等，加上直角，只是三個角都相等（AAA），沒有任何一邊相等，只能保證形狀相同，大小可以不同。<br>例如三邊 33、44、55 與 66、88、1010 的兩個直角三角形，角都相等卻不全等。故選 (A)。
答案
(A)

關鍵觀念：#三角形全等性質

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常見卡點
容易誤選 (B)：一般三角形「兩邊及其中一邊的對角」（SSA）不能判定全等，所以有人以為斜邊加一股也不行。但在直角三角形中，已知斜邊與一股，由商高定理第三邊也確定了，這就是 RHS 全等。真正不行的是只有角相等的 (A)。

還是卡住嗎？

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