110學年新莊國中第3次段考數學 第1題 詳解

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逐步解析

1. 1

   偶數一乘就是偶數

   若 $a$、$b$ 之中有一個是偶數，例如 $a=2k$，則 $a\times b=2kb$ 含有因數 $2$，一定是偶數。<br>所以 (A)、(C)、(D) 這三種情況，$a\times b$ 都是偶數，不可能是奇數。
2. 2

   只剩兩個都是奇數

   設 $a=2m+1$、$b=2n+1$，則 $a\times b=4mn+2m+2n+1=2(2mn+m+n)+1$，是奇數。<br>所以 $a\times b$ 為奇數時，$a$、$b$ 都必須是奇數，故選 (B)。

關鍵觀念：#奇數 #偶數 #乘積性質