110學年新莊國中第3次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先求 ∠A

   $\angle BAC=180^\circ-50^\circ-60^\circ=70^\circ$。
2. 2

   圓心角是圓周角兩倍

   $O$ 是外心，也就是外接圓的圓心。同一弧所對的圓心角是圓周角的兩倍：<br>$\angle BOC=2\angle BAC=140^\circ$，(C) 正確；<br>$\angle AOC=2\angle ABC=100^\circ$，(A) 正確；<br>$\angle AOB=2\angle ACB=120^\circ$，(B) 正確。
3. 3

   檢查 ∠OCB

   $\overline{OB}=\overline{OC}$，△OBC 是等腰三角形：<br>$\angle OCB=\dfrac{180^\circ-140^\circ}{2}=20^\circ$，不是 $25^\circ$，所以 (D) 錯誤，故選 (D)。

關鍵觀念：#三角形 #外心 #圓心角與圓周角

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