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110學年鷺江國中第3次段考數學 第10題 詳解

外心與平行四邊形周長關係求面積比 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
如右圖，四邊形BDEF為一平行四邊形，且F為△ABC\triangle ABC的外心。若AF‾=14\overline{AF}=14，四邊形BDCF的周長比△CEF\triangle CEF的周長大20，則△BCD\triangle BCD與△CEF\triangle CEF的面積比為何？
(A) 9:29:2　　(B) 7:27:2　　(C) 6:26:2　　(D) 5:25:2
六個點A、B、C、D、E、F。A在最上方；F在A下方偏左；B在最左下方；D在B右側、與B同在下方一條水平線上；C在F右下方、E的下方；E在最右側、與F大致同高。畫出的線段有：A到B、A到F、A到C（A分別連到B、F、C三點）；F到B、F到C、F到E（F分別連到B、C、E三點）；E到C；B到D、B到C（B分別連到D、C）；D到C。其中B、D、C、F四點依序以B–D、D–C、C–F、F–B四條邊圍成一個四邊形（其對角線B–C也畫出）；另外A、F、E、C四點以A–F、F–E、E–C、C–A圍成上方另一個區域，與下方四邊形共用F、C兩點。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#外心 #平行四邊形 #周長 #面積比

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