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110學年鷺江國中第3次段考數學 第9題 詳解

四等分點與中點所構成重心辨識 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
如右圖，△ABC\triangle ABC中，D、E、F三點將BC‾\overline{BC}四等分，AN‾\overline{AN}:AC‾\overline{AC}=1:4，M點為AB‾\overline{AB}的中點，試問圖中哪一點是△ABC\triangle ABC的重心？
(A) Y　　　(B) W　　　(C) N　　　(D) X
三角形ABC（A在頂端、B在左下、C在右下）。BC邊上由左至右依序有D、E、F三點，將BC四等分（B、D、E、F、C間隔相等）；AB邊上有中點M；AC邊上有點N（較靠近A）。圖中畫出四條線：A到E、C到M、B到N、E到N，這四條線在三角形內部兩兩相交，形成四個標示的交點（由左至右、由上至下）：Z（紅點，在C–M與B–N的交點上）、Y（藍點，在A–E與B–N的交點上）、W（綠點，在A–E與C–M的交點上）、X（洋紅點，在C–M與E–N的交點上）。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#重心 #中線定義 #比例分點

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