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110學年鷺江國中第3次段考數學 第19題 詳解

重心性質與平行線比例面積 · 填充 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
如圖，G點為△ABC\triangle ABC的重心，AE↔\overleftrightarrow{AE}//BC‾\overline{BC}，延長CG↔\overleftrightarrow{CG}分別交AB‾\overline{AB}、AE↔\overleftrightarrow{AE}於D、E兩點。若△AED\triangle AED的面積為12，則四邊形ADGF的面積=____。
三角形ABC（B左下、C右下、A頂點）整個塗淺灰色底。過A有一條水平線，向左延伸與BC平行，E點在此水平線上、位於A的左方（即E、A、與延伸的直線段落在同一水平線，EA//BC）。C點與G點的連線延長後：先與AB邊交於D點（D在A、B之間，較靠近A），再延伸與E所在的水平線交於E點（即C、G、D、E四點共線）。另有一條線段由B出發、經過G、延伸到AC邊上的F點（F在A、C之間），即B、G、F三點共線。G點在三角形內部，以黑點標示。

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逐步解析

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答案
88

關鍵觀念：#重心 #平行線 #相似三角形 #面積比例

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