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110學年新莊國中第3次段考數學 第2題 詳解

正三角形外角與邊長大小關係的判斷 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(一)，已知△ABC\triangle ABC為正三角形，E點在BC‾\overline{BC}上，D點在BC‾\overline{BC}的延長線上，則下列敘述何者正確？
(A) ∵∠3>∠4\because\angle3>\angle4，∴AE‾>AC‾\therefore\overline{AE}>\overline{AC}
(B) ∠2=∠1+∠4\angle2=\angle1+\angle4
(C) ∠1>∠2=∠3>∠4\angle1>\angle2=\angle3>\angle4
(D) AD‾<AE‾\overline{AD}<\overline{AE}
B、E、C、D由左至右共線排列在底邊上（E在B、C之間，C在E、D之間），頂點A在上方，由A分別畫出到B、E、C、D的四條線段，整個三角形（含底邊與A）以淺灰色網底填滿。∠2標於B，在線段AB與底邊之間；∠1標於E，在線段AE與底邊（朝C方向）之間；∠3標於C，在線段AC與底邊（朝E方向）之間，即∠ACE（＝∠ACB）；∠4標於D，在線段AD與底邊（朝C方向）之間。

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#外角定理 #正三角形 #邊角關係

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