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110學年新莊國中第3次段考數學 第9題 詳解

由中點分割四邊形面積求平行四邊形面積 · 單選 · 題目出處:110 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
如圖(六),平行四邊形ABCD中,E、F分別為AB‾\overline{AB}及CD‾\overline{CD}的中點。已知四邊形EHFG的面積為40 cm240\ cm^2,則平行四邊形ABCD面積為多少cm2cm^2?
(A)160 (B) 200 (C) 100 (D) 120
平行四邊形ABCD:A左上、B右上、D左下、C右下。E為頂邊AB的中點,F為底邊DC的中點。圖中畫有四條線段:A到F、E到D(左半部平行四邊形AEFD的兩條對角線,交於G);E到C、B到F(右半部平行四邊形EBCF的兩條對角線,交於H)。G在左、H在右,兩點高度相近,皆位於圖形中央高度附近。四邊形EHFG由E、H、F、G依序連接而成。

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逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念:#平行四邊形面積 #中點性質 #面積比

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