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111學年新莊國中第1次段考數學 第20題 詳解

平行線分三角形面積求中間區域面積 · 單選 · 題目出處:111 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
20. 如【圖十三】,市中心有一塊土地,政府想規劃成33塊公共空間,若AB\overline{AB} // CE\overline{CE}BE\overline{BE} // CD\overline{CD},其中ABE\triangle ABE規劃為咖啡廳,面積為1616平方單位,最右邊CDE\triangle CDE規劃為兒童遊樂場,面積為8181平方單位。而中間這塊BCE\triangle BCE為閱讀休閒區,請問面積為何?
(A) 5050 (B) 6464 (C) 3636 (D) 7070
大致呈三角形的區域,由$A$(最左)、$B$(左下)、$C$(右下,較$D$低很多)、$D$(最右,位置最高)、$E$(上方中央偏左,$A$與$D$之間的轉折點)五個頂點圍成。外框依序為$A\to B$(左斜邊)、$B\to C$(底邊)、$C\to D$(右斜邊,較長)、$D\to E$、$E\to A$(上方兩段折線)。內部另畫有線段$\overline{BE}$、$\overline{CE}$,將整個區域分成三個三角形:$\triangle ABE$(左,繪有咖啡杯圖案)、$\triangle BCE$(中,繪有看書的圖案)、$\triangle CDE$(右,繪有溜滑梯、旋轉木馬、鞦韆等遊樂設施圖案)。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念:#相似三角形 #面積比 #應用問題

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