111學年新莊國中第1次段考數學 第21題 詳解

21. 如【圖十四】，任意四邊形$ABCD$，今欲作一直線將四邊形$ABCD$面積兩等分，以下是甲、乙兩人的作法：
（甲）1. 連接$\overline{BD}$，過$A$點作$\overline{AE}$ // $\overline{BD}$交$\overline{CD}$的延長線於$E$點
2. 連接$\overline{BE}$，作$\overline{CE}$的中垂線交$\overline{CE}$於$F$點
3. 連接$\overline{BF}$，則$\overline{BF}$即為所求
（乙）1. 延長$\overline{BA}$、$\overline{CD}$，並交於一點$P$
2. 作$\overline{BC}$的中垂線交$\overline{BC}$於$E$點
3. 連接$\overline{PE}$，交$\overline{AD}$於$F$點，則$\overline{EF}$即為所求
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A) 甲正確，乙錯誤 (B) 甲錯誤，乙正確 (C) 甲乙皆正確 (D) 甲乙皆錯誤