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111學年新莊國中第1次段考數學 第22題 詳解

長方形裁切求三塊面積連比 · 非選 · 題目出處:111 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
第二部份非選擇題:每題66分,共1212分。
(請用黑色墨水的筆寫在答案卷上相應的欄位內,違者扣1010分。)
1. 如圖,為了製作卡片,小凡達找了一張長方形卡紙,AB=18\overline{AB}=18BC=12\overline{BC}=12,並拿出剪刀,延著虛線分別剪下兩刀,將長方形分成甲、乙、丙三塊,若AE=8\overline{AE}=8EF=6\overline{EF}=6GD=2\overline{GD}=2CH=8\overline{CH}=8,求甲、乙、丙面積的連比。
矩形卡紙,四角依序為$A$(左上)、$B$(右上)、$C$(右下)、$D$(左下)。上邊由左至右另標有$E$、$F$兩點($A,E,F,B$依序在上邊);左邊另標有$G$點(在$A$、$D$之間,較靠近$D$);下邊另標有$H$點(在$D$、$C$之間,較靠近$C$)。兩條虛線分別為$\overline{GE}$、$\overline{FH}$,將長方形裁成三塊:左上角三角形(頂點$A$、$E$、$G$)標示「甲」;中間五邊形(頂點$G$、$E$、$F$、$H$、$D$)標示「丙」;右上角四邊形(頂點$F$、$B$、$C$、$H$)標示「乙」。

答案甲:乙:丙 =5:9:13=5:9:13看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
甲:乙:丙 =5:9:13=5:9:13

關鍵觀念:#相似三角形 #面積比 #應用問題

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