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111學年新莊國中第1次段考數學 第17題 詳解

平行四邊形分割區域面積比 · 單選 · 題目出處：111 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
17. 如【圖十】，平行四邊形ABCDABCD中，EE為BC‾\overline{BC}上一點，BE‾:CE‾=1:2\overline{BE}:\overline{CE}=1:2，AC‾\overline{AC}與DE‾\overline{DE}將平行四邊形分成甲、乙、丙、丁四個區域，則這四個區域甲、乙、丙、丁的面積比為何？
(A) 12:3:6:912:3:6:9 (B) 10:5:6:910:5:6:9 (C) 11:4:5:1011:4:5:10 (D) 11:4:6:911:4:6:9
平行四邊形，四頂點依序為$A$（左上）、$B$（左下）、$C$（右下）、$D$（右上）。$E$為$\overline{BC}$上一點（靠近$B$，符合$\overline{BE}:\overline{CE}=1:2$）。圖中畫有對角線$\overline{AC}$與線段$\overline{DE}$，兩者相交於形內一點，將平行四邊形分成四塊：「甲」在左側（$\overline{AB}$、交點、$\overline{BE}$一側）；「丁」在上方（$\overline{AD}$與兩條分割線之間）；「乙」在下方中間（$\overline{BC}$上、兩條分割線之間）；「丙」在右側（$\overline{DC}$、交點、$C$一側）。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#平行四邊形 #面積比 #相似三角形

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