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111學年新莊國中第1次段考數學 第9題 詳解

平行四邊形分割區域相似判斷 · 單選 · 題目出處：111 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
9. 如【圖五】，EE、FF、GG、HH、II、JJ六點在平行四邊形ABCDABCD四邊上的位置圖，其中EF‾\overline{EF}、GI‾\overline{GI}、HJ‾\overline{HJ}將平行四邊形分成六個區域。若AG‾:GH‾:HD‾=BI‾:IJ‾:JC‾=2:7:3\overline{AG}:\overline{GH}:\overline{HD}=\overline{BI}:\overline{IJ}:\overline{JC}=2:7:3，AE‾:EB‾=DF‾:FC‾=3:1\overline{AE}:\overline{EB}=\overline{DF}:\overline{FC}=3:1，則下列哪一個圖形與平行四邊形ABCDABCD相似？
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
平行四邊形，四頂點依序為$A$（左上）、$D$（右上）、$C$（右下）、$B$（左下）。上邊$A$到$D$之間另標$G$、$H$（依序$A,G,H,D$）；下邊$B$到$C$之間另標$I$、$J$（依序$B,I,J,C$）；左邊$A$到$B$之間另標$E$；右邊$D$到$C$之間另標$F$。圖中畫有三條分割線：$\overline{GI}$、$\overline{HJ}$（兩條由上邊到下邊的斜線）與$\overline{EF}$（一條橫線）。標示的四個區域：「甲」在$\overline{GI}$與$\overline{HJ}$之間、$\overline{EF}$上方；「乙」在$\overline{HJ}$右側、$\overline{EF}$上方（靠近$H$、$D$）；「丙」在$\overline{GI}$左側、$\overline{EF}$下方（靠近$B$）；「丁」在$\overline{HJ}$右側、$\overline{EF}$下方（靠近$J$、$C$）。

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答案
(D)

關鍵觀念：#平行四邊形 #相似形 #比例分割

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