111學年鷺江國中第1次段考數學 第16題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先合併同類項

   兩個括號中間是加號，可以直接去括號合併：二次項 $8+a$、一次項 $5-6=-1$、常數項 $-6+b$。所以化簡結果是 $(8+a)x^2-x+(-6+b)$。
2. 2

   由二次項係數求 a

   題目說 $x^2$ 項係數為 $2$，而化簡後的二次項係數是 $8+a$，所以 $8+a=2$，移項得 $a=2-8=-6$。
3. 3

   由常數項求 b

   題目說常數項為 $3$，而化簡後的常數項是 $-6+b$，所以 $-6+b=3$，移項得 $b=3+6=9$。
4. 4

   求和並驗算

   $a+b=-6+9=3$。代回檢查：$(8x^2+5x-6)+(-6x^2-6x+9)=2x^2-x+3$，二次項係數確實是 $2$、常數項確實是 $3$。所以 $a+b=3$。

關鍵觀念：#多項式加法 #係數比較

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