111學年鷺江國中第1次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先抓出縮放倍率

   「依照原有長寬高的比例擴建」表示新舊兩個長方體相似，長、寬、高都要乘上同一個倍率。新的長是 $3+0.6=3.6$ 公尺，所以倍率為 $\dfrac{3.6}{3}=1.2$。
2. 2

   算出新水塔的寬

   新寬 $=2.5\times 1.2=3$，也就是 $3$ 公尺。
3. 3

   算出新水塔的高

   新高 $=1.5\times 1.2=1.8$，也就是 $1.8$ 公尺。
4. 4

   對照四個選項

   新水塔的長、寬、高依序是 $3.6$、$3$、$1.8$ 公尺。(A) 說寬為 $3.1$，那是把「多 $0.6$」直接加在寬上：$2.5+0.6=3.1$，但等比例擴建不是每邊加同一個長度。(C) 的 $2.4$ 與 (D) 的 $2$ 都不等於算出來的 $1.8$。故選 (B)。

關鍵觀念：#比例縮放 #長方體 #生活應用

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