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111學年新莊國中第2次段考數學 第13題 詳解

兩直徑與平行弦求不可能的長度 · 單選 · 題目出處：111 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
13. 如圖(10)，AB‾\overline{AB}、CD‾\overline{CD}皆是圓O的直徑，其中CD‾/ ⁣/BE‾\overline{CD}/\!/\overline{BE}，若AC‾=3\overline{AC}=3，則下列何者不可能為AE‾\overline{AE}的長度？
(A) 4 (B) 5.5 (C) 5 (D) 6
圓 $O$，$\overline{AB}$ 為水平直徑（$A$ 在左、圓心 $O$ 居中、$B$ 在右）。$C$ 在圓的左下方、$D$ 在圓的右上方，$C$、$D$ 之間的連線通過 $O$，是另一條直徑。$E$ 在圓的下方偏左（比 $C$ 更低、更靠中間）。圖上另畫有 $\overline{AC}$、$\overline{AE}$ 與 $\overline{BE}$ 三條弦。$A$、$C$ 兩點在圖上分得開，不會混淆。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#直徑 #平行弦 #圓周角

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