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111學年新莊國中第2次段考數學 第4題 詳解

同心圓環形扇區面積和 · 單選 · 題目出處：111 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
4. 如圖(1)，以O點為圓心，分別以半徑3和5作大小兩圓，已知∠AOB=30°\angle AOB=30°與∠COD=105°\angle COD=105°，則灰色區域面積和為多少？
(A) 4π4\pi (B) 6π6\pi (C) 8π8\pi (D) 12π12\pi
以O為圓心的兩個同心圓，內圓半徑3、外圓半徑5。右上方A、B兩點在外圓上（A偏上、B偏右，夾角∠AOB=30°），扇形OAB中介於內、外兩圓之間的環形帶（不含內圓部分）塗灰；左側C、D兩點在外圓上（C偏上、D偏下，夾角∠COD=105°，明顯較大），對應的環形帶也塗灰、面積明顯大於右上方那一塊。四條半徑OA、OB、OC、OD皆畫出。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#同心圓 #扇形面積 #圓心角

同主題一起複習：直線與圓錐曲線 →

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