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111學年新莊國中第2次段考數學 第5題 詳解

半圓灰色區域周長 · 單選 · 題目出處：111 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
5. 如圖(2)，已知此半圓圓心為O點，直徑為12且∠ABC=30°\angle ABC=30°，則灰色區域的周長為多少？
(A) 12+2π+6312+2\pi+6\sqrt3 (B) 12+4π+12312+4\pi+12\sqrt3 (C) 20+2π20+2\pi (D) 20+4π20+4\pi
半圓，直徑$\overline{AB}$（A在左、B在右），圓心O在$\overline{AB}$中點。C在下方弧上，位置偏靠A側（不在正下方）。弦$\overline{CB}$為一直線；另外從C到B也畫出下方的弧（弧與弦兩者都畫出）。灰色區域由弧$\overline{AC}$（左下方、沿圓弧）、弦$\overline{CB}$（直線）、弦$\overline{BA}$（上方直徑）三邊圍成；$\angle ABC$標示於B點，在$\overline{BA}$與$\overline{BC}$之間。

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念：#半圓 #弧長 #周長

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