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111學年新莊國中第2次段考數學 第7題 詳解

切線長與三角比求半徑 · 單選 · 題目出處：111 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
7. 如圖(4)，已知A點為圓O的切點，且AP‾=8\overline{AP}=8，cos⁡∠P=45\cos\angle P=\dfrac45，則圓O的半徑為何？
(A) 4 (B) 434\sqrt3 (C) 6 (D) 626\sqrt2
圓O，切線在A點（圓周下方偏左處）與圓相切，切線向左延伸出圓外一小段。O為圓心，在A的右上方；O與A之間畫半徑$\overline{OA}$。O另與圓外一點P（右方，遠離圓）相連，線段$\overline{OP}$自圓心穿出圓周、延伸到P；A與P之間也畫一直線$\overline{AP}$（沿切線方向）。$\overline{OA}$、$\overline{OP}$、$\overline{AP}$三線段構成三角形，直角在A點（切線與半徑垂直）。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#切線 #三角比 #直角三角形

同主題一起複習：直線與圓錐曲線 → 三角函數 →

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